根据资料 [1]，关键在于以下结论 [2]：

frac{sin x}{x} = prod_{n = 1}^infty biggl( 1 - frac{x^2}{n^2pi^2} biggr)

结论的证明，细节见 [3]. 以下简述过程： 将函数 f(x) = cos(mu x)，x in (-pi, pi), mu notinmathbb{Z} 傅立叶展开，得到式 1； 由连续性，取 x = pi，可得 cot(mu pi) 的无穷级数展开，得到式 2； 限制 mu < 1，可知式2中的无穷级数一致收敛，对式2在区间mu in (0, x)积分，即得到最初的结论. 要回忆一下复变函数的知识，我们就能解答最初的问题了。 [1] Weisstein, Eric W. "Sinc Function." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. link [2] Gearhart, W. B. and Schulz, H. S. "The Function sinx/x." College Math. J. 21, 90-99, 1990. [3] R. Courant and F. John. "Introduction to Calculus and Analysis, volume I." Interscience Publishers, John Wiley & Sons. New York, 1965. p. 602.

希望改进为： 只用编译一次，中间过程全部走内存，可选辅助文件是否输出 原生支持unicode 字体选择，原生提供字体回退和自由分区 支持更多图片类型 提高图文混排功能 提高编译器的「智能程度」，减少行间公式环境的数量 其实相当于，基于目前的软硬件水平重新设计和制造。知乎有人估计过，以 google 水平的薪资，大概需要10人*年的工作量。

may help: evaluate prod_{n=1}^infty bigl(1 + frac1{n^2} + frac1{n^4}bigr), from math.se

上面打错了 QAQ 目前还没有修改功能。我好想有点头绪了，用 frac{pi^2}{6}=1+dfrac{1}{2^2}+dfrac{1}{3^2}+cdots 合起来搞搞应该就能看见胜利的曙光。

我感觉可以直观理解一下…… sinh x = x + dfrac{x^3}{3} + dfrac{x^5}{5} + cdots 好吧直观理解不了……无法把里面 pi 的高次项消掉。

不会做 |_・)( ＿ ＿)ノ｜壁

卧槽，Mathematica 算出来是 dfrac{sinhpi}{pi}！

看这个帖子有感——PyTorch 有哪些坑/bug？——不知道类型系统能不能帮助。

那应该是markdown太垃圾了。我们换个渲染器吧。 或者改下源码重新编译个markdown吧。

你的姿势可能不对…… * 被 markdown 转换成 _ 了…… DeclareMathOperator{Set}{Set} eclareMathOperator{where}{where} eclareMathOperator{proof}{proof} eclareMathOperator{data}{data} eclareMathOperator{rev}{rev} eclareMathOperator{ff}{ff} eclareMathOperator{lemma}{lemma} eclareMathOperator{intro}{intro} eclareMathOperator{id}{id} eclareMathOperator{refl}{refl} eclareMathOperator{params}{params} eclareMathOperator{Vec}{Vec} eclareMathOperator{rewrite}{rewrite} eclareMathOperator{with}{with} eclareMathOperator{lhs}{lhs} eclareMathOperator{rhs}{rhs} eclareMathOperator{xs}{xs} begin{align} amp; data F : Bbb{N} rightarrow Set where amp; ff : (n : Bbb{N}) rightarrow F n

amp; proof _0 : {n : Bbb{N}} rightarrow F n rightarrow F n rightarrow F n amp; proof _0 (ff n) (ff {.}n) = ff n nd{align}