严格来说，就是是否存在两个 $\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ 的可测函数 $f, g$，使得

$$\int_{f^{-1}((-\infty, x_1])} \mathrm{d}x = F_{f}(x) = F_{\mathcal{N}}(x)$$

$$\int_{g^{-1}((-\infty, x_1])} \mathrm{d}x = F_{g}(x) = F_{\mathcal{N}}(x)$$

并且

$$\int_{f^{-1}((-\infty, x])} \mathrm{d}x \int_{g^{-1}((-\infty, x])} \mathrm{d}x_2 = \int_{(f^{-1}((-\infty, x])\cap g^{-1}((-\infty, x_2]))} \mathrm{d}x$$

如果不可以，什么样的分布才可以呢？