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或者说现有的许多编程语言都不是很稳,因为静态分析和类型系统还是太初级了。 我们可能需要 refinement type,比如「至少有一个 (own) key 的 Object」,这个 TypeScript 似乎还无法表达。 graphql-js 的接口似乎要求至少有一个 fields,然而这样的错误无法在编译时检查出来,结果在运行时报了错。 当然这也可能是它接口设计的不足。 另一方面,如果我们实现了这种类型,似乎势必就要求有证明系统,不然你提供非字面量参数的时候,编译器怎么知道它至少有一个 (own) key 呢?甚至应该像 Dafny 那样提供根据条件、结论提示的自动证明系统。不过这样编译时间可能会变得无法忍耐啊……何况现在单核性能已经到瓶颈了。也许证明系统的并行化也是一个值得考虑的方向。
我发现主要是行间公式会一大一小地变化,这是什么原理?
AsciiMath is a simpler way to type math formula. MathJax support the AsciiMaths input [1], and has a plan [2] to add asciimath2tex converter. [1] MathJax AsciiMath Support - MathJax Doc [2] asciimath to TeX converter, issue #1124 - MathJax on Github
而且它的语法是不是和 MathJax 默认的分隔符兼容的呢?这似乎是我们需要考虑的问题……
title1title2title3title4 italic bold delete test picture itemize1 itemize2 itemize3 enumerate1 enumerate2 main :: IO ()
main = putStrLn "test"
\begin{align}
x &= 1 \
y &= 2
\end{align}
\frac{1}{2} \leq \frac{e}{\pi} 1 2 3 4 5 6 7 8 9 * 0 # define is a keyword in scheme
我们需要看合订本,是吗? https://colliot.org/zh/2018/01/%e7%94%a8-angular-%e5%bc%84%e4%ba%86%e4%b8%80%e4%b8%aa%e8%83%8c%e5%8d%95%e8%af%8d%e7%9a%84%e7%bd%91%e7%ab%99-eliseos-org/ 虎哥名人名言: 整个弄下来的感想就是,Angular 是真的好用,Angular 生态是真的不错,universal 完全按官方走一遍就活了,现在线上运行的版本就是 universal 的,右键查看源码可以看到是渲染好的页面发过来的。angular cli 一路可以 generate 到底,基于 NgModule 的路由懒加载也是开箱即用,不需要任何配置,非常美妙。
这个网站现在还是 Angular 的吗?
给定标准布朗运动 Bt 假设 s 是个停时,那么 B′t={Bt2Bs−Btif t≤sif t>s 是标准布朗运动。
弱反射原理 mathbb{P}{M_t ge a} = 2mathbb{P}{B_t ge a},其中 M_t = sup_{sin[0,t]}B_s 是布朗运动 B_t 在 [0,t] 内达到的最大值。 它可以写作mathbb{P}{B_t ge a}=dfrac{1}{2}mathbb{P}{M_t ge a},这个在直观上很容易理解,因为 B_t ge a 必然有 M_t ge a,而 M_t 第一次到达 a 之后,后续任何点大于或小于 a 的概率都是 1/2。 强反射原理 给定标准布朗运动 B_t,假设 s 是个停时,那么
begin{equation} B'_t= begin{cases} B_t & text{if } t le s 2B_s-B_t & text{if } t > s end{cases} end{equation}
仍是标准布朗运动。 这实际上就是「第一次到达 a 之后,后续任何点大于或小于 a 的概率都是 1/2」的严格表述。所以后者可以推出前者。
感觉跟 Brownian motion 或者说 Wiener process 的 reflection principle 有关?
找到了相关文章 Formalising Real Numbers in Homotopy Type Theory,让我来看一看。
怎么用类型系统表述戴德金分割呢?
textbf{} extbf{}
我现在懂了,就是戴德金分割
不成立。现在的语法也有这样的歧义
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