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rep: representation, module
irrep: irreducible representation
spec: spectrum
QFT的一般意味 让我们暂时忘记物理意义下的QFT所讨论的性质，例如 locality, unitarity, positivity and causality, base manifold vs. target manifold, lattice vs. continuum, global symmetry and gauge structure, 等等。 一个QFT是描述某类激发之间的相互关系的理论。QFT的无穷小形变是相互关系的无穷小形变。QFT之间的（精确）对偶是“大”的形变，以至于可以用不同的变量（标签）标记相同的激发，它蕴含了(moduli) space of QFTs的整体结构的信息。 激发所构成的空间称为state space，隶属于运动学；相互关系为动力学。激发可以是粒子，也可以是其它local operators, defects and other nonlocal objects, fractons, etc. 相互关系可以是相互作用项，散射振幅，OPE代数，等等。
这里试图理解Halverson关于神经网络和QFT的联系的工作，他昨天在这里给了一个报告，视频还未上传，之前在别处的报告已经上传到了ytb。 以下行文风格不正规，涉及不成熟的个人观点，涉及意义不明确的比喻。 比喻 首先我们需要区分以下关于对象/事物的概念， 抽象或者具体的对象，不依赖于人类 特定人类群体对于该对象的认识 “我”对于该对象的认识，即具体的神经细胞之间的连接和上面传导的相应的信号 在第三个意义下，假设可以对不同的对象进行PCA，两个对象之间可以进行比喻在这里定义为两者的某些特征向量有显著的overlapping，换句话说，两者分享了一些相似的特征。
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噗 deleted 是什么操作
如何估计积分 A(a)int_{(0,1)}f(x)x^a] atoinfty的行为。 把f(x)看成测试函数，x^a当atoinfty的时候只在1点不为0，因此可以用A(a)将其归一化为delta function，只要f(x)充分光滑，这个积分结果就是sim f(1) 如何估计 A(a)int K(a,x) f(x)] ato infty的行为。延续上面的思路，找K(a,x)关于x的极大值即可。 这个出现在弦散射振幅取a'to0极限，以及一些散射振幅计算中。
隐藏功能：可以隐藏一部分文字，来保证行文的连贯性。
stacks project 好像用的是 XyJax（一个 xy-pic 的实现） 来做交换图。
可选的自动调整中英文字符间距功能， 用该功能后自动识别中英文字符中是否有一个 blank，如果没有则自动添加。
这个是physics包，现在这个包虽然require了但是还是用不了。
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